Bài 1 : 

Cho phân số có tổng bằng -3 và tích bằng \(\frac{12}{5}\).  Tính tổng các số nghịch đảo của 2 phân số đó.

Bài 2 : 

Tích của 2 phân số là \(\frac{2}{5}\). Nếu thêm vào thừa số thứ hai 3 đơn vị thì tích là \(\frac{28}{15}\). Tìm 2 phân số đó .

Bài 3 : 

Tìm phân số dương lớn nhất \(\frac{a}{b}\)sao cho khi lấy các phân số \(\frac{-4}{9}\);\(\frac{-5}{8}\); \(\frac{7}{12}\)chia cho \(\frac{a}{b}\)thì được thương là các số nguyên.

Bài 4 :

Tìm phân số dương nhỏ nhất \(\frac{a}{b}\);sao cho khi lấy  \(\frac{a}{b}\)chia cho các phân số \(\frac{5}{333}\); \(\frac{10}{111}\); \(\frac{15}{222}\)thì được thương là các số tự nhiên.

1. Tìm các cặp phân số bằng nhau trong các phân số sau và sử dụng tính chất cơ bản của phân số để giải thích kết luận.

\(\frac{1}{5};\frac{-10}{55};\frac{3}{15};\frac{-2}{11}\)

2. Trong các phân số sau đây, phân số nào là phân số tối giản, nếu chưa tối giản, hãy rút gọn chúng.

\(\frac{11}{23};\frac{-24}{15};\frac{-12}{-4};\frac{7}{-35};\frac{-9}{27}\)

3. Viết số đo sau đây dưới dạng phân số có đơn vị giờ, dưới dạng phân số tối giản.

\(15min;90min\)

Bài 1: Từ các số 0, 3, 2 lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau ?

Bài 2: Trên 1 đoạn đường 1km, người ta trồng cây 2 bên đường, cách 20m trồng 1 cây( ở hai đầu đường là đèn cao áp). Hỏi đoạn đường đó có bao nhiêu cây ?

Bài 3: Trung bình cộng của 2 phân số bằng \(\frac{5}{7}\). Nếu gấp phân số thứ nhất lên 2 lần thì trung bình cộng của chúng bằng \(\frac{3}{4}\). Tìm phân số thứ nhất.

Bài 4: Trung bình cộng 3 số bằng 150. Trong đó số thứ nhất hơn số thứ hai 15 đơn vị và kém số thứ ba 12 đơn vị. Tìm số thứ ba.

Bài 5: Trung bình cộng của 2 phân số bằng \(\frac{14}{9}\). Nếu tăng phân số thứ hai gấp 4 lần thì trung bình cộng của chúng bằng \(\frac{91}{18}\). Tìm phân số thứ nhất.

Bài 6: Trung bình cộng ba số bằng 180. Số thứ nhất gấp rưỡi số thứ hai và bằng \(\frac{3}{5}\) số thứ ba. Tìm số thứ nhất.

Bài 7: Trung bình cộng của tử số và mẫu số của 1 phân số bằng 16. Nếu gấp tử số lên 3 lần thì phân số đó bằng 1. Tìm phân số đã cho.

Bài 8: Trong hộp có số bi màu vàng nhiều gấp 4 lần số bi màu đỏ. Biết số bi màu vàng nhiều hơn số bi màu đỏ là 75 viên. Hỏi trong hộp có tất cả bao nhiêu viên bi ?

1. \(\left(6\frac{1}{3}-2\frac{1}{5}\right)+\left(7\frac{1}{5}-3\frac{1}{3}\right)=?\) 

2. Hãy cho biết có bao nhiêu số thập phân có 1 chữ số ở phần thập phân mà lớn hơn 1981 và nhỏ hơn 1982.

3. Hãy cho biết có bao nhiêu số thập phân có 2 chữ số ở phần thập phân mà lớn hơn 86 và nhỏ hơn 88.

4. Hãy cho biết có bao nhiêu số thập phân có 3 chữ số ở phần thập phân mà lớn hơn 99 và nhỏ hơn 100.

5. Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số thập phân có các chữ số khác nhau mà tổng các chữ số của mỗi số đó bằng 3.

6. Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số đều chia hết cho 9.

7. Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số chẵn có 3 chữ số mà các số đó đều không chia hết cho 9.